接下来几位同学的汇报,也各有精彩和波折。有人实验数据处理扎实,但物理图像阐释不清;有人理论推导严密,但缺乏数值或实验的验证思路;有人想法新颖,但可行性论证不足。陈教授和其他老师的问题,往往一针见血,直指要害。会议室里气氛严肃,只有PPT翻页的声音、汇报者略带紧张的话语,以及时而响起的、尖锐的提问。
李叶看着,听着,学习着。他看到那些准备充分的同学,如何从容应对质疑,甚至能反过来与提问者进行有来有回的讨论;也看到那些准备不足的同学,如何在追问下露出破绽,最终草草收场。他默默记下那些被反复提及的关键点:模型的物理动机是否充分?理论基础是否扎实?数值/实验方法是否可靠?结果分析是否严谨?对未来工作的规划是否清晰可行?
终于,轮到他了。
“下一位,李叶。”陈教授的声音响起。
李叶站起身,走到会议室前方,连接好电脑,将PPT投影到幕布上。标题简洁:“阻挫XX模型(论文名)的复现、分析与扩展研究初探”。他再次做了个深呼吸,感受着心底那片“静默”带来的稳定感,目光扫过在场的老师和同学,开始讲述。
“各位老师,各位同学,下午好。我过去半年的工作,主要是围绕这篇PRL论文中的阻挫自旋模型展开,目标是理解其低温相变行为和可能的分数化激发特征。我的工作可以概括为四个部分:文献理解与模型搭建、核心结果的复现与困难、问题分析与解决方案、以及初步的扩展思考与未来计划。”
他的声音起初略显干涩,但很快平稳下来,语速适中,吐字清晰。他没有像张海峰那样追求华丽的辞藻和煽动性的表述,而是以一种平实、清晰、逻辑严密的方式,层层推进。
第一部分,他简要介绍了模型背景、哈密顿量的物理含义,以及论文的主要结论。这部分他控制得很快,因为听众都是行家,不需要过多铺垫。
重点在第二部分和第三部分。他坦诚地展示了最初复现Figure 3时遇到的失败——得到的磁化率曲线要么平滑要么充满涨落。他没有回避问题,而是用一张简洁的幻灯片,对比了论文中的理想结果和自己最初得到的糟糕结果,然后直接切入核心:“面对这个问题,我最初的思路集中在优化蒙特卡洛算法参数上,但收效甚微。后来,我意识到可能陷入了盲目调参的误区。我重新审视了整个流程,发现问题可能出在模型的维度设定和温度参数的对应关系上。”
他展示了关键的对比图表:在三维立方格子、二维无限长柱近似和严格二维方格子下,采用不同温度尺度得到的磁化率曲线。图表清晰地显示,只有在特定的低维结构下,并且温度参数精确对应论文中的“低温平台”区间时,才能观察到微弱的平台迹象。而在三维下,这个特征被强烈抑制。同时,他还展示了有限尺寸标度的初步结果,说明随着系统增大,平台特征有增强趋势,但涨落依然显着。
“基于以上,我目前的结论是:论文报道的‘平台-陡升’特征,对低维结构敏感,且对温度和尺寸有较高要求。我当前的复现,在定性上支持原文结论,但定量上仍有差距,可能与算法细节、有限尺寸效应,以及原文可能使用的未明示的优化技巧有关。” 李叶总结道,语气坦诚,既肯定了复现的定性成功,也不回避定量差异和存在的问题。
会议室里安静了片刻。然后,陈教授微微点了点头,脸上看不出太多表情,但眼神似乎缓和了些。那位之前对张海峰提出尖锐问题的博士后师兄,身体微微前倾,露出感兴趣的神色。
提问环节开始。问题果然纷至沓来,但主要集中在技术细节和物理理解上,而非方向性的否定。
“你的维度对比很细致。但论文中提到的‘准二维柱状结构’,你的实现具体边界条件是怎么处理的?是严格周期边界,还是混合边界?”一位博士生问。
李叶早有准备,调出附录幻灯片,展示了具体的边界条件代码片段和物理考量。
“你提到涨落大,有没有试过更长的平衡步数和采样步数?或者考虑使用不同的蒙特卡洛更新算法,比如Wolff集群算法在临界区域可能更有效?”另一位做计算物理的师兄提问。
“试过,平衡步数增加到10^7,采样也增加了。Wolff算法在阻挫强的区域效果有限,我主要用Metropolis结合over-relaxation。涨落大可能确实与系统尺寸还不够大有关,更大的模拟正在运行中。”李叶回答。
“从物理上,你怎么理解这个模型在低维下平台特征更明显?有没有定性的图像?”一位做解析理论的老师问道。
这个问题触及了李叶这段时间深入思考的核心。他没有直接回答,而是转向白板,拿起笔,快速画了一个简化的二维阻挫晶格示意图。“从阻挫的几何来源看,在低维下,阻挫导致的基态简并和自旋液体倾向可能更强。外场的引入,在三维可能更容易诱导出某种有序相,从而掩盖了分数化激发的微妙特征。而在低维,特别是准二维下,系统的低能激发可能更‘柔软’,对外场的响应更可能表现出这种平台行为,对应着某种拓扑激发谱的响应。”他边画边讲,虽然有些地方还不甚精确,但物理图像是清晰的。
这章没有结束,请点击下一页继续阅读!